Adaptive circular deconvolution by model selection under unknown error distribution

We consider a circular deconvolution problem, in which the density $f$ of a circular random variable $X$ must be estimated nonparametrically based on an i.i.d. sample from a noisy observation $Y$ of $X$. The additive measurement error is supposed to be independent of $X$. The objective of this work was to construct a fully data-driven estimation procedure when the error density $\varphi$ is unknown. We assume that in addition to the i.i.d. sample from $Y$, we have at our disposal an additional i.i.d. sample drawn independently from the error distribution. We first develop a minimax theory in terms of both sample sizes. We propose an orthogonal series estimator attaining the minimax rates but requiring optimal choice of a dimension parameter depending on certain characteristics of $f$ and $\varphi$, which are not known in practice. The main issue addressed in this work is the adaptive choice of this dimension parameter using a model selection approach. In a first step, we develop a penalized minimum contrast estimator assuming that the error density is known. We show that this partially adaptive estimator can attain the lower risk bound up to a constant in both sample sizes $n$ and $m$. Finally, by randomizing the penalty and the collection of models, we modify the estimator such that it no longer requires any previous knowledge of the error distribution. Even when dispensing with any hypotheses on $\varphi$, this fully data-driven estimator still preserves minimax optimality in almost the same cases as the partially adaptive estimator. We illustrate our results by computing minimal rates under classical smoothness assumptions.Comment: Published in at http://dx.doi.org/10.3150/12-BEJ422 the Bernoulli (http://isi.cbs.nl/bernoulli/) by the International Statistical Institute/Bernoulli Society (http://isi.cbs.nl/BS/bshome.htm

Adaptive Gaussian inverse regression with partially unknown operator

This work deals with the ill-posed inverse problem of reconstructing a function $f$ given implicitly as the solution of $g = Af$, where $A$ is a compact linear operator with unknown singular values and known eigenfunctions. We observe the function $g$ and the singular values of the operator subject to Gaussian white noise with respective noise levels $\varepsilon$ and $\sigma$. We develop a minimax theory in terms of both noise levels and propose an orthogonal series estimator attaining the minimax rates. This estimator requires the optimal choice of a dimension parameter depending on certain characteristics of $f$ and $A$. This work addresses the fully data-driven choice of the dimension parameter combining model selection with Lepski's method. We show that the fully data-driven estimator preserves minimax optimality over a wide range of classes for $f$ and $A$ and noise levels $\varepsilon$ and $\sigma$. The results are illustrated considering Sobolev spaces and mildly and severely ill-posed inverse problems

The Detector System of the KATRIN Experiment - Implementation and First Measurements with the Spectrometer

This thesis describes work performed in the context of the Karlsruhe Tritium Neutrino (KATRIN) experiment which is targeted to determine the absolute neutrino-mass scale with an unrivaled sensitivity of 200 meV (90% C.L.). With respect to the challenges faced by the KATRIN spectrometer and detector section, the main objectives of this thesis are to install, to commission and to characterize the detector system as well as to examine spectrometer-related and detector-based backgrounds

Reduzierung oder Ersatz kupferhaltiger Pflanzenschutzmittel im ökologischen Hopfenbau

In den Jahren 2010 bis 2013 wurden im Rahmen eines vierjährigen Forschungsprojektes Möglichkeiten zur Reduzierung der Kupferaufwandmenge bei der Bekämpfung des Falschen Mehltaus im ökologischen Hopfenbau gesucht. Getestet wurden Kupferhydroxide, Kupfersulfate und Kupferoxychlorid mit niedrigen Aufwandmengen (2 und 3 kg/ha und Jahr) an Reinkupfer sowie in Kombination mit Synergisten. Die Ergebnisse zeigen, dass mit modernen Kupferhydroxiden eine erfolgreiche Bekämpfung des Falschen Mehltaus auch mit einem reduzierten Aufwand von 3 kg/ha Kupfer möglich ist. In Kombination mit den geprüften Synergisten wurde durchwegs eine Wirkungsverbesserung erzielt. Diese Ergebnisse gelten allerdings einschränkend nur für Peronospora-tolerante Zuchtsorten, nicht für anfällige Landsorten, die im ökologischen Hopfenbau aber kaum mehr eine Rolle spielen. Die Option des völligen Verzichts auf Kupferpräparate ist im Öko-Hopfen auch zukünftig nicht in Sicht

Versuche zur Minimierung des Einsatzes kupferhaltiger Pflanzenschutzmittel im ökologischen Hopfenanbau

In den Jahren 2010 bis 2013 wurden im Rahmen eines vierjährigen Forschungsprojektes Möglichkeiten zur Reduzierung der Kupferaufwandmenge bei der Bekämpfung des Falschen Mehltaus im ökologischen Hopfenbau gesucht. Getestet wurden Kupferhydroxide, Kupfersulfate und Kupferoxychlorid mit niedrigen Aufwandmengen (2 und 3 kg/ha und Jahr) an Reinkupfer sowie in Kombination mit Synergisten. Die Ergebnisse zeigen, dass mit modernen Kupferhydroxiden eine erfolgreiche Bekämpfung des Falschen Mehltaus auch mit einem reduzierten Aufwand von 3 kg/ha Kupfer möglich ist. In Kombination mit den geprüften Synergisten wurde durchwegs eine Wirkungsverbesserung erzielt. Diese Ergebnisse gelten allerdings nur für Peronospora-tolerante Zuchtsorten, nicht für anfällige Landsorten, die im ökologischen Hopfenbau kaum mehr eine Rolle spielen. Die Option des völligen Verzichts auf Kupferpräparate ist im Öko-Hopfen auch zukünftig nicht in Sicht

Versuche zur Reduzierung kupferhaltiger Pflanzenschutzmittel im ökologischen Hopfenbau

In den Jahren 2010 und 2011 wurden im Rahmen eines noch laufenden Forschungsprojektes Versuche zur Reduzierung der Kupferaufwandmenge bei der Bekämpfung des Falschen Mehltaus im ökologischen Hopfenbau gesucht. Getestet wurden Kupferhydroxide und Kupferoxychlorid mit niedrigen Aufwandmengen (2 und 3 kg/ha) an Reinkupfer sowie in Kombination mit den drei Pflanzenstärkungsmitteln 'Herbagreen', 'Biplantol' und dem phosphonathaltigen 'Frutogard'. Die ersten Ergebnisse zeigen, dass mit modernen Kupferhydroxiden eine erfolgreiche Bekämpfung des Falschen Mehltaus auch mit einem reduzierten Aufwand von 3 kg/ha Kupfer möglich sein kann. In Kombination mit den geprüften Pflanzenstärkungsmitteln wurde sogar durchwegs eine Wirkungsverbesserung erzielt. Die besten Ergebnisse wurden mit Mi-schungen erzielt, die Frutogard enthielten; dieses Produkt wird allerdings wegen seines Phosphonatanteiles vom Öko-Hopfenbau abgelehnt. Weitere Versuche zu dieser Fragestellung werden auch 2012 durchgeführt werden

RAID Level 6 and Level 6+ Reliability

Storage systems are built of fallible components but have to provide high degrees of reliability. Besides mirroring and triplicating data, redundant storage of information using erasure-correcting codes is the only possibility to have data survive device failure.We provide here exact formula for the data-loss probability of a disk array composed of several RAID Level 6 stripes. This two-failure tolerant is not only used in practice but can also provide a reference point for the assessment of other data organizations